排出権取引市場

企業間での排出権取引が行われない市場モデルを考える。

排出量　Z=e(財１単位を生産するごとに発生する排出量)×x(生産量)

損失　DM=α(係数)×Z

排出権価格　Pz

排出権の総供給量　Z^

の仮定の下で利潤πを最大化する。

π=P×x-C(x)(費用関数)-Pz×Z

=P×x-C(x)-Pz×e×x

利潤最大化

dπ/dx=P-dC(x)/dx-Pz×e=０

P=PMC(限界費用)＋Pz×e

仮定１：企業１群と２群の技術力が全く同じ場合

Pz=０→財の価格はP0→Z0＞Z^→Pz↑

Pz=Pz'→財の価格はP1→Z1＜Z^→Pz↓

　　　　　　　　　　↓

Pz=Pz*→P*→Z*=Z^→排出権市場が需給バランスを保つ。

仮定２：２つの企業群の技術力が異なる場合

企業１…単位当たり排出量e1→P=PMC1＋Pz×e1

企業２…単位当たり排出量e2→P=PMC2＋Pz×e2

上図で排出権量を上下に動かして

Pz*=αとなるようにZ^を設定

P=PMC1＋α×e1=PMC2＋α×e2（＊）

となり、最適に配分される。

つまり排出権は、（＊）を満たす数値に配分される。