第４章 ナッシュ均衡

Ｂ店の価格維持に対して、Ａ店の値下げ（利得７→５）がトータルとして利得最大になるならば、これをＡ店の最適応答という。
Ａ店の値下げに対するＢ店の最適応答も「値下げ」である。

１：両方とも値下げを行った場後の状態→ナッシュ均衡
２：両方とも値下げを行わない→ナッシュ均衡

１と２のどちらを選択するか？→均衡選択の問題
双方とも利得に関しては同値であるので、現実には利得以外の要素（文化、評判、目立った特徴＝フォーカルポイント）が意思決定の基準になったりする。

ナッシュ均衡点とは、お互いの利得が最大化される点のことで、お互いの利得がイコールになる点のことではない。
ハト・タカゲーム等においては、（ハト、タカ）＝（１，３）の状態もありうる。


ナッシュ均衡の性質
（１）ほかのプレイヤーが均衡戦略をとる限り、すべてのプレイヤーにとって均衡戦略をとることが最適応答
（２）どのプレイヤーも自分だけで均衡戦略を変えようとはしない

ナッシュの定理
純戦略の数が有限個の戦略ゲームは、混合戦略の範囲でで少なくとも１つのナッシュ均衡点をもつ


●フォン・ノイマン・モルゲンシュテルン
ナッシュ均衡はプレイヤーの合理的な行動を示すゲームの解

●ナッシュ
プレイヤーの混合戦略は、母集団の中の様々な行動（純戦略）の分布を表す。
これを繰り返した時、プレイヤーの平均利得は、行動分布によって定まる期待利得とほぼ同じ。
この期待利得を最大化するマス・アクションがナッシュ均衡（集団均衡）。
　　→進化ゲーム理論（生物学）の基礎